Cresciuto nelle giovanili del Genoa, Grieco ha percorso tutta la trafila delle giovanili prima di approdare alla prima squadra nel 1999-2000 (in Serie B). Nella successiva stagione Grieco si afferma realizzando 5 reti in 20 partite.
Nel 2001-2002 viene ceduto per necessità di bilancio al Parma, squadra con cui debutta in Serie A e con cui vince una COPPA ITALIA. Nel 2002-2003 il Parma lo gira in prestito, ma questa volta all’Empoli (Serie A).
Nel 2003-2004 torna in prestito al Genoa ma gioca anche due spezzoni di partita nella prima parte della stagione con la maglia crociata dei ducali. Nel 2004-2005 il Foggia lo richiede, ed il Parma lo manda in prestito a farsi le ossa in Serie C1 con la squadra pugliese. Nel 2005-2006 Pierpaolo Marino (direttore generale del Napoli) lo porta a Napoli, disputando una stagione con 16 presenze finali, di cui una sola partendo da titolare.
Nell’Agosto del 2006 viene ceduto in prestito all’Avellino (in Serie C1). Con i lupi conquista la promozione in Serie B dopo la partita vinta 3-0 contro il Foggia. A fine campionato torna a Napoli, ma il 12 Agosto 2007 viene ceduto nuovamente in prestito alla Cavese.
Il 12 Gennaio 2008 passa sempre con la formula del prestito, al Monza, in Serie C1. Alla fine della stagione è rientrato al Napoli. Il 28 Agosto 2008 passa a titolo definitivo alla Juve Stabia, squadra di Lega Pro Prima Divisione. Esordisce il 9 Novembre nel derby contro il Sorrento.
Il 4 Gennaio 2010 viene ceduto a titolo definitivo all’Aversa Normanna in Lega Pro Seconda Divisione. Chiude la stagione 2009-2010 con 14 presenze e 2 gol. Nel mercato estivo del 2012, svincolato, passa al Casale, militante in Lega Pro Seconda Divisione. Il 2 Agosto 2013 firma con la Nerostellati Frattese, militante in Eccellenza Campania raggiungendo la promozione in Serie D.
(Ufficio Stampa U.S. Formia 1905 Calcio)
